Self-adjoint olmayan diferansiyel operatörlerin spektral analizi

Abstract

Bu projede vermiş olduğumuz yöntemlerle diferensiyel operatörlerin özdeğerleri ve özfonksiyonları için yeni asimptotik formüller bulundu ve bu formülleri kullanarak adi diferensiyel denklemle ve denklem sistemiyle üretilen self-adjoint olmayan diferensiyel operatörlerin kök fonksiyonunun Riesz tabanı için gerek ve yeter şartları elde ettik. Daha sonra, bu formüller periodic katsayılı denklem sistemleri tarafından üretilen diferensiyel operatörlerin spektrumunun incelenmesine ve kuantum mekanikte önemli olan çok boyutlu Schrödinger operatörünün ters problemlerinin öğrenilmesine uyğulanmıştır.