Doğrusal Olmayan Tekil Sınır Değer Problemlerinin Chebyshev Sonlu Farklar Yöntemi ile Çözümü

Abstract

Doğrusal olmayan tekil sınır değer problerinin çözümü için Chebyshev Sonlu Farklar Yöntemi (CSFY) kullanılmıştır.Yöntemin hata ve yakınsama analizi verilmiştir. Yöntemin yakınsaklığını ve etkinliğini göstermek için, termal patlama, küreselbir hücrede kararlı hal oksijen difüzyonu ve izotermal gaz kürelerinin dengesi gibi mühendislik problemleri incelenmiştir.Sonuçlar problemi alt aralıklara bölmeksizin ve farklı sınır koşulları için değişiklik yapmaksızın, sunulan yöntemin doğruluğuyüksek ve çözüme oldukça hızlı yakınsadığını göstermektedirChebyshev Finite Difference Method (CFDM) is used for solving nonlinear singular boundary value problems. Error and convergence analysis of the method are given. To show the applicability and efficiency, some engineering problems such as thermal burst, steady-state oxygen diffusion in a spherical cell, and equilibrium of isothermal gas spheres are studied. The results show that without dividing the problem into sub-ranges and any changes for different boundary conditions, the presented method has high accuracy and converges to the solution rapidly.