| dc.contributor.advisor | Veliev, Oktay A. | |
| dc.contributor.author | Şeref, Fulay | |
| dc.date.accessioned | 2015-03-02T11:37:11Z | |
| dc.date.available | 2015-03-02T11:37:11Z | |
| dc.date.issued | 2014-09 | |
| dc.date.submitted | 2014-09 | |
| dc.identifier.citation | ŞEREF, F. (2014). On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations. Yayımlanmamış doktora tezi. İstanbul: Doğuş Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. | en_US |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11376/1042 | |
| dc.description.abstract | Lm 2 [0; 1] uzayında, m m matris potansiyele sahip Sturm-Liouville denklemi ve skaler durumda (m = 1) kısıtlı düzgün sınır kosulları ile olusturulan kendine es olmayan Lm(Q) operatörü göz önüne alınmıstır. Ilk olarak, Lm(Q) operatörünün özdegerleri ve özfonksiyonları için asimptotik formüller elde edilmis ve daha sonra operatörün kök fonksiyonları Riesz tabanı olusturacak sekilde potansiyel üzerine bir kosul bulunmustur. Aynı zamanda Lm(Q) operatörünün küçük özdegerleri üzerine sonlu farklar metodu ile yaklasım yapılmıstır. | en_US |
| dc.description.abstract | We consider non-self-adjoint operator Lm(Q) generated in Lm 2 [0; 1] by the Sturm-Liouville equation with m m matrix potential and the boundary conditions, whose scalar case (m = 1) are strongly regular.First we obtain asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of Lm(Q) and then find a condition on the potential for which the root functions of the operator form a Riesz basis. We also study the approximation of eigenvalues of Lm(Q) by finite difference method. | en_US |
| dc.description.tableofcontents | INTRODUCTION, 2 -- 1 PRELIMINARY FACTS, 8 -- 1.1 Strongly Regular Boundary Conditions in Scalar Case, 8 -- 1.2 On Sturm-Liouville Operators, 13 -- 1.3 Linear operators in the space of vector-functions, 21 -- 1.4 On Riesz Bases, 27 -- 1.5 On the Finite Difference Methods and Numerical Solutions, 30 -- 2 ASYMPTOTIC FORMULAS and RIESZ BASIS PROPERTY of DIFFERENTIAL OPERATORS in SPACE of VECTOR FUNCTIONS, 33 -- 3 NUMERICAL ESTIMATE of SMALL EIGENVALUES, 45 -- 3.1 System of Sturm Liouville Operator with Dirichlet Boundary Conditions, 45 -- 3.2 System of Sturm Liouville Operator with Separated Boundary Conditions, 50 -- 4 SOME EXAMPLES and CONCLUSIONS, 56 -- BIBLIOGRAPHY, 67 -- CURRICULUM VITAE, 72 | en_US |
| dc.language.iso | eng | en_US |
| dc.publisher | Doğuş Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü | en_US |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
| dc.subject | Differential Operators | en_US |
| dc.subject | Matrix Potential | en_US |
| dc.subject | Riesz Basis | en_US |
| dc.subject | Asymptotic Formulas | en_US |
| dc.subject | Eigenvalues | en_US |
| dc.subject | Finite Difference Method | en_US |
| dc.subject | Diferansiyel Operatörler | en_US |
| dc.subject | Matris Potansiyel | en_US |
| dc.subject | Riesz Tabanı | en_US |
| dc.subject | Asimptotik Formüller | en_US |
| dc.subject | Özdegerler | en_US |
| dc.subject | Sonlu Farklar Metodu | en_US |
| dc.title | On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations | en_US |
| dc.title.alternative | Diferansiyel denklem sistemleri tarafından üretilmiş operatörlerin spektral özellikleri üzerine | en_US |
| dc.type | doctoralThesis | en_US |
| dc.department | Doğuş Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Doktora Programı | en_US |
| dc.authorid | TR55504 | |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | en_US |
| dc.institutionauthor | Şeref, Fulay | |
