Advanced Search

Show simple item record

dc.contributor.advisorVeliev, Oktay A.
dc.contributor.authorŞeref, Fulay
dc.date.accessioned2015-03-02T11:37:11Z
dc.date.available2015-03-02T11:37:11Z
dc.date.issued2014-09
dc.date.submitted2014-09
dc.identifier.citationŞEREF, F. (2014). On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations. Yayımlanmamış doktora tezi. İstanbul: Doğuş Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11376/1042
dc.description.abstractLm 2 [0; 1] uzayında, m m matris potansiyele sahip Sturm-Liouville denklemi ve skaler durumda (m = 1) kısıtlı düzgün sınır kosulları ile olusturulan kendine es olmayan Lm(Q) operatörü göz önüne alınmıstır. Ilk olarak, Lm(Q) operatörünün özdegerleri ve özfonksiyonları için asimptotik formüller elde edilmis ve daha sonra operatörün kök fonksiyonları Riesz tabanı olusturacak sekilde potansiyel üzerine bir kosul bulunmustur. Aynı zamanda Lm(Q) operatörünün küçük özdegerleri üzerine sonlu farklar metodu ile yaklasım yapılmıstır.en_US
dc.description.abstractWe consider non-self-adjoint operator Lm(Q) generated in Lm 2 [0; 1] by the Sturm-Liouville equation with m m matrix potential and the boundary conditions, whose scalar case (m = 1) are strongly regular.First we obtain asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of Lm(Q) and then find a condition on the potential for which the root functions of the operator form a Riesz basis. We also study the approximation of eigenvalues of Lm(Q) by finite difference method.en_US
dc.description.tableofcontentsINTRODUCTION, 2 -- 1 PRELIMINARY FACTS, 8 -- 1.1 Strongly Regular Boundary Conditions in Scalar Case, 8 -- 1.2 On Sturm-Liouville Operators, 13 -- 1.3 Linear operators in the space of vector-functions, 21 -- 1.4 On Riesz Bases, 27 -- 1.5 On the Finite Difference Methods and Numerical Solutions, 30 -- 2 ASYMPTOTIC FORMULAS and RIESZ BASIS PROPERTY of DIFFERENTIAL OPERATORS in SPACE of VECTOR FUNCTIONS, 33 -- 3 NUMERICAL ESTIMATE of SMALL EIGENVALUES, 45 -- 3.1 System of Sturm Liouville Operator with Dirichlet Boundary Conditions, 45 -- 3.2 System of Sturm Liouville Operator with Separated Boundary Conditions, 50 -- 4 SOME EXAMPLES and CONCLUSIONS, 56 -- BIBLIOGRAPHY, 67 -- CURRICULUM VITAE, 72en_US
dc.language.isoengen_US
dc.publisherDoğuş Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectDifferential Operatorsen_US
dc.subjectMatrix Potentialen_US
dc.subjectRiesz Basisen_US
dc.subjectAsymptotic Formulasen_US
dc.subjectEigenvaluesen_US
dc.subjectFinite Difference Methoden_US
dc.subjectDiferansiyel Operatörleren_US
dc.subjectMatris Potansiyelen_US
dc.subjectRiesz Tabanıen_US
dc.subjectAsimptotik Formülleren_US
dc.subjectÖzdegerleren_US
dc.subjectSonlu Farklar Metoduen_US
dc.titleOn the spectral properties of the operators generated by a system of differential equationsen_US
dc.title.alternativeDiferansiyel denklem sistemleri tarafından üretilmiş operatörlerin spektral özellikleri üzerineen_US
dc.typedoctoralThesisen_US
dc.departmentDoğuş Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Doktora Programıen_US
dc.authoridTR55504
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.institutionauthorŞeref, Fulay


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record